Застосовуваний в цій роботі маятник являє собою однорідний металевий стрижень довжиною понад 1 м. діаметром близько 2 см. На стрижні є шкала і пересувна, закріплюються в будь-якому місці стрижня, опорна призма (рис.3.2).
Заміною I = I0 + ma 2 формулу (3.4) перепишемо у вигляді
Величина I0. має сенс моменту інерції щодо осі, що проходить через центр ваги, дорівнює
де m - маса тіла; - так званий радіус інерції маятника.
З рівнянь (3.6) і (3.7) отримуємо
Графік залежності Т (а) складається з двох гілок: лівої і правої (рис.3.3). Найменше значення величини періоду коливань виходить при а = а0 (точки А і В). У цьому можна переконатися, якщо визначити мінімальне значення функції
Рівні періоди коливань виходять при двох значеннях а. при а1
що призводить до рівності 12 =. Користуючись цим, для величини приведеної довжини маятника отримаємо
Для визначення наведених ної довжини немає необхідності перевертати маятник, вимірювати періоди знову і будувати другий графік. З міркування симетрії ясно, що
В маятник може бути знайдена велика кількість пар точок, періоди коливань яких рівні між собою, але для кожної пари точок, що відповідають певній наведеної довжині, значення періоду коливань будуть різні.
За графіком (досить по одній кривій) можна, отже, визначити наведену довжину маятника L.
Порядок виконання роботи
1.Осторожно, знявши маятник з підставки, на яку спирається ребро опорної призми, масштабною лінійкою виміряти довжину маятника # 8467; і відстань від опорного ребра призми до протилежної йому межі b (рис. 2.6)
2.Опорную призму зміцнити на самому кінці маятника так, щоб площини її верхній грані і верхнього підстави маятника збігалися. При цьому відстань від центру ваги стрижня до осі обертання дорівнює (# 8467; / 2 - b).
3. За вказівкою викладача вимірювати час t повних коливань (від 5 до 20) маятника і знайти період коливань T. Кут відхилення маятника від вертикалі не повинен перевищувати 5 0.
4. Переміщуючи кожен раз опорну призму на 3 см. повторити п.3. При кожному переміщенні вимірювати відстань
від найближчого кінця стрижня до верхньої межі призми c. Тоді відстань від центру ваги маятника до осі обертання (рис.3.3)
Таких дослідів виконати не менше 15. Результати вимірювань занести в табл. 3.1.