топологічна розмірність
А ось паралельне існування фрактальної і топологічної розмірності є як там не є суворою необхідністю. [16]
Описаний підхід до теорії топологічної розмірності нормованих просторів був запропонований М. Г. Крейном, М. А. Красносельський та Д. П. Мільманом (1948) в якості основи для дослідження таких властивостей підпросторів, які стійкі при малих збуреннях. [17]
Отже, все гильбертови простору однаковою топологічної розмірності ізометрічни. [18]
Ця величина більше одиниці (топологічної розмірності лінії), але менше Евклідовій розмірності площини, d 2, на якій розташована крива. [19]
Хаусдорфа-Безиковича для яких строго більше його топологічної розмірності. [20]
Якщо алгебраїчне безліч V dRm має топологічну розмірність нуль (наприклад, якщо V складається лише з ізольованих точок), то V є кінцевим безліччю. [21]
Під розмірністю ми розуміємо індуктивну або топологічну розмірність. [22]
Безлічі, для яких хаусдорфова розмірність строго більше топологічної розмірності. називаються фрактальними множинами, або фракталами. При цьому передбачається, що безліч належить n - мірному евклидову простору або різноманіттю, і діаметр покриває безлічі обчислюється в метриці цього простору або різноманіття. Тому визначення фрактала вимагає фіксації метрики. [23]
А (f) компактно і має кінцеву топологічну розмірність. [24]
Одним з найважливіших топологічних інваріантів є введена П. С. Урисоном топологічна розмірність прострап-пна X (див. [3], гл. [25]
У математиці існує кілька різних визначень розмірності, найбільш відома топологічна розмірність. Ідея визначення розмірності була висловлена ще А. Розмірність порожнього безлічі покладається рівною - 1 і далі по індукції. [26]
Криву Кох можна розтягнути в пряму лінію, тому її топологічна розмірність дорівнює одиниці. [28]
Криву Кох можна розтягнути в пряму лінію, тому її топологічна розмірність дорівнює одиниці. [29]