необуреним рух
У Сонячній системі сукупна маса всіх планет в 700 разів менше маси Сонця. Природно, що сила тяжіння планет набагато менше сили тяжіння Сонця. У разі Землі, наприклад, сила тяжіння Юпітера (найбільшої планети) становить 0,00006 від сили тяжіння Сонця. Тому в першому наближенні можна обмежитися урахуванням тільки тяжіння Сонця і вважати, що планети рухаються по законам Кеплера. Розраховане таким чином рух називається кеплеровским (необуреним).
обурений рух
У другому наближенні враховуються сили тяжіння планет. Оскільки ці сили невеликі, їх враховують окремо, т. Е. Спочатку розраховують відхилення від кеплерова орбіти (його називають обуренням), викликане однією з планет, потім інший і т. Д. Обчислені обурення складають і отримують обурений рух.
сучасні методи
У зв'язку з розвитком міжпланетних польотів стало необхідним розраховувати рух планет з точністю, більшою, ніж дає метод збурень. Були розроблені нові методи розрахунків, засновані на застосуванні потужних комп'ютерів. У наш час теорія планетних систем досягла такої досконалості, що при розрахунку руху планет Сонячної системи допускається помилка не більше кількох кілометрів.
застосування
Відкриття Нептуна і Плутона
Після відкриття Урана астрономи розраховували його рух з урахуванням збурень від всіх відомих на той час планет. Але вже до середини XIX ст. стало ясно, що враховуються обурення не можуть пояснити відхилення від кеплерова орбіти. Були зроблені спроби розрахувати положення гіпотетичної планети, тяжіння якої могло б пояснити ці відхилення. Для таких розрахунків потрібно було ввести припущення про можливу орбіті планети, її відстані від Сонця, її масі. Зроблені припущення виявилися вдалими, і нова планета була відкрита недалеко від передбаченого місця в першу ж ніч спостережень.
Але незабаром виявилося, що і за допомогою Нептуна (так була названа нова планета) неможливо пояснити все неправильності руху Урана. Були зроблені розрахунки положення ще однієї планети, але вони виявилися не настільки вдалими, і на пошуки її знадобилося близько 30 років.
Невидимі супутники зірок
Зазвичай обчислення ведуться в системі відліку, в якій центральне тіло (володіє більшою масою) вважається нерухомим. Якщо виконувати розрахунки в системі, пов'язаної з центром мас, обидва тіла системи описують еліпси, великі півосі яких обернено пропорційні масам тел. Якщо менше тіло за своєю малості недоступно спостереженнями, то зовнішній спостерігач побачить, що спостережуване тіло (зірка, планета) рухається не прямолінійно, а по складній кривій. Такий характер руху свідчить про наявність неспостережуваних об'єктів, положення яких може бути розраховано. Використання цього методу дозволило відкрити супутник Сіріуса і безліч тісних подвійних систем.
У подвійній системі променева швидкість головної зірки періодично змінюється. Порівняно недавно вдалося підвищити точність визначення променевих швидкостей до ± 3 м / с, що дало можливість відкрити існування ряду (вже більше 100) планетних систем.
Прецессия земної осі