Основні переваги будь-позиційної системи числення - простота виконання арифметичних операцій і обмежена кількість символів (цифр), необхідних для запису будь-яких чисел.
Підставою позиційної системи числення називається споруджений в ступінь ціле число, яке дорівнює кількості цифр, використовуваних для зображення чисел у цій системі числення. Підстава показує також, у скільки разів змінюється кількісне значення цифри при переміщенні її на сусідню позицію.
Можливо безліч позиційних систем, так як за основу системи числення можна прийняти будь-яке число не менше 2. Найменування системи числення відповідає її основи (десяткова, двійкова, вісімкова, шістнадцяткова і т. Д.).
У позиційних системах числення кількісний еквівалент (значення) цифри залежить від її місця (позиції) в записі числа.
Десяткова система характеризується тим, що в ній 10 одиниць будь-якого розряду утворюють одиницю наступного старшого розряду. Іншими словами, одиниці різних розрядів представляють собою різні ступені числа 10.
В системі числення з основою q (q-кова система числення) одиницями розрядів служать послідовні ступені числа q, інакше кажучи, q одиниць будь-якого розряду утворюють одиницю наступного розряду. Для запису чисел в q-ковою системі числення потрібно q різних цифр (0,1. Q-1).
У позиційній системі числення будь дійсне число в розгорнутій формі може бути представлено в наступному вигляді: