Г.Г.Нікіфоров (ИОСО РАО), м.Москва
1. Проблема
Незважаючи на десятки книг і велика кількість дисертаційних досліджень, значних успіхів в освоєнні учнями вміння оцінювати похибки вимірювань не спостерігалося. Причина цього, крім усього іншого, в об'єктивної складності матеріалу, а також у відсутності координації між фізикою та математикою. Слід вказати і відсутність відповідної організації навчальної діяльності учнів. За сучасними уявленнями [В. В. Давидов], учень повинен отримувати знання як продукт своєї роботи з досліджуваним матеріалом. По відношенню до обговорюваного питання це означає, що уявлення про погрішності і методах їх оцінки повинні випливати з експериментальної роботи самих учнів.
2. Похибки засобів вимірювання
Шкільні засоби вимірювання мають цілком нормовані основні похибки. Включені в новий «Перелік обладнання», ці кошти діляться на стрілочні прилади (амперметри, вольтметри, динамометри та ін.), Цифрові прилади (мультиметри демонстраційні й лабораторні, лічильник-секундомір і ін.), Багатограничні заходи (лінійка, мірна стрічка, мірний циліндр), набори заходів (набір вантажів з механіки і набір гир, набір резисторів).
Дещо осібно в цій номенклатурі виявляються ваги для фронтальних робіт та практикуму. Ваги з точки зору принципу дії можна віднести до нуль-індикаторів, в яких вимір зводиться до прямого порівнювання маси зважується тіла з масою гир.
Відомості про основні (інструментальних, приладових) погрішності шкільних лабораторних засобів вимірювання наведені в табл. 1 і 2. Похибки цифрового мультиметра (на прикладі М3900) наведені нижче. Пояснимо метрологічний сенс наведених відомостей.
особливість похибок многопредельних заходів (пп. 1-9, табл. 1) полягає в тому, що вони лінійно наростають уздовж шкали. Саме тому або вказано значення похибок номінальних значень (тобто всієї довжини), або значення на 100 мм шкали. Звернемо увагу на те, що похибки дерев'яних інструментів менше, ніж пластмасових. Всі інструменти, марковані знаком «ГОСТ», мають похибки менші, ніж похибки інструментів, що не мають цих знаків.
У чому метрологічний сенс похибки міри? Вона показує інтервал, усередині якого з імовірністю, близькою до 100% знаходиться невідоме істинне значення заходи. Наприклад, кожен вантаж з набору вантажів має номінальне значення маси 100 г, похибка заходи ± 2 м Отже, справжнє значення вантажу знаходиться в інтервалі (100 - 2) г Якщо номінальне значення опору резистора дорівнює 4,0 Ом, а похибка 0,12 Ом, отже, справжнє значення опору міститься в інтервалі (4,00 - 0,12) Ом Ј R Ј (4,00 + 0,12) Ом.
Похибки стрілочних приладів найчастіше задаються спеціальної величиною, яка називається класом точності і позначається символом g. Клас точності g показує значення допустимої похибки у відсотках від межі вимірювання (або суми меж для приладів, нуль яких знаходиться всередині шкали). Наприклад, якщо клас точності амперметра (табл. 2) дорівнює g = 2,5, то основна похибка дорівнює Якщо міліамперметр має нуль посередині шкали, його основна похибка дорівнює У чому сенс основної похибки стрілочних приладів? Вона показує інтервал, усередині якого з імовірністю рівною 100% знаходиться істинне значення вимірюваної величини, якщо стрілка приладу збігається зі штрихом шкали. Наприклад, нехай стрілка амперметра збігається зі штрихом 1,6 А. Отже, справжнє значення сили струму знаходиться в інтервалі (1,60 - 0,05) А Ј I Ј (1,60 + 0,05) А. Основна похибка ваг складається з похибки гир і чутливості. Наприклад, якщо на терезах знаходиться зважують тіло і дві гирі номінальними значеннями 100 г і 50 г, то похибка ваг складається з похибок гир (40 + 30) мг і чутливості ваг, яка визначається з графіка, наведеного в п. 5 табл. 2. Похибка мультиметра вказана двома числами. Наприклад, для діапазону 700 В записано: «± 1,2% ± 3». Цей запис означає, що похибка мультиметра в діапазоні від 200 В до 700 В дорівнює сумі одиниці молодшого розряду зчитує показання U. Нехай прочитуване показання одно U = 237 В. Отже, похибка вимірювання дорівнює Істинне значення напруги знаходиться в інтервалі (237 - 6) У
Подання про погрішності засобів вимірювання може бути сформовано в три етапи вже на самому початку вивчення фізики, наприклад в 7-му класі. Перший етап. Повірка саморобної лінійки з використанням сталевої. Як саморобної лінійки використовується смужка паперу із зошита в клітинку. Приклавши до цієї «лінійці» сталеву, учні переконуються в тому, що похибка їх «лінійки» наростає і до її кінця досягає приблизно 1 мм на довжині 10 мм. Другий етап. Повірка вантажів з механіки. Зразкове вимірювальний засіб - ваги, повіряти - набір вантажів. Повідомляємо учням, що в даній роботі ваги виступають зразковим приладом і його похибкою можна знехтувати. Пояснимо вчителю. Нехай вантаж врівноважується гирями номінальними значеннями 100 г і 2 м Їх сумарна похибка 46 мг. Така ж і чутливість. Загальна похибка дорівнює 100 мг = 0,1 м Похибка ж вантажів з механіки (2 г) в 20 разів більше. Мета дослідження: визначити дійсні значення мас всіх вантажів і з'ясувати, чи є серед них такі, у яких маса більше 102,00 г або менше 98,00 м Досвід показує, що робота викликає в учнів інтерес особливо тоді, коли їм доручається виготовити спеціальні наклейки, на яких вказуються маса вантажу і прізвище «метролога». Або якщо виявляються вантажі, маса яких виходить за межі (98 г; 102 г). Вони повинні бути виключені з ужитку. Третій етап. Повірка динамометра. Зразкове засіб вимірювання - набір гир, вивіреного приладу - динамометр. До гачка динамометра підвішується дуже легка коробочка, яку навантажують гирями з набору так, щоб покажчик динамометра збігався зі штрихами 0; 0,1 Н; 0,2 Н; 0,3 Н і т.д. Будують перевірочний графік. З тильного боку динамометра приклеюють фірмовий знак «метролога» з його особистим підписом, що засвідчує, що даний динамометр пройшов перевірку і його похибка не перевищує 0,05 Н.
3. Знайомство учнів з похибкою засобів вимірювання
Таблиця 1. Характеристика заходів
Схожі статті