Найбільш поширений вид визначень - явні визначення. Визначення називається явним. якщо і тільки якщо воно задається лінгвістичної конструкцією виду: А «В. Тут А являє собою визначену частину (дефиниендум), В - визначальну частину (дефиниенс), а символ «« »висловлює конвенцію використовувати А в значенні В.
За змістом дефініенс, явні визначення поділяються на чотири типи:
а) кваліфікуючі - визначають значення терміна як предмет, що володіє деякими відмітними ознаками. Наприклад, «Бомж - це людина, що не має певного місця проживання». Тут вказується відмітна ознака бомжа - відсутність житла.
б) генетичні - вказують на спосіб виникнення (породження) предмета. Наприклад, «Блискавка - це зіткнення в повітряному просторі протилежних електрично заряджених частинок».
в) операціональні - вказують на операцію розпізнавання предмета. Наприклад, «Нашатир - це рідина, що має різко виражений запах».
д) цільові - розкривають призначення предмета. Наприклад, «Штанга - це спортивний снаряд, який використовується у важкій атлетиці». Тут вказується, для чого призначена штанга і тим самим пояснюється сенс даного поняття.
Необхідно відзначити, що визначення, що не мають вигляд рівності А «В. називаються неявними. [А є те, що задовольняє пунктам В1. В 2. ..., Вn].
Неявні визначення діляться на три види: індуктивні. рекурсивні та аксіоматичні.
Індуктивні визначення задають клас предметів А шляхом вказівки деякого його підкласу (базис індукції) і тих процедур, за допомогою яких породжуються всі інші предмети цього класу (індуктивний крок). Наведемо приклад індуктивного визначення - визначення натурального числа.
1. 1 є натуральне число. базис індукції
2. Якщо 2 - натуральне число, Індуктивний крок
то 3 - натуральне число.
3. Ніщо інше не є Ограничительное умова
Перший пункт визначення являє собою базис індукції: 1 оголошується натуральним числом. Після цього всі інші натуральні числа породжуються за допомогою однієї-єдиної процедури - функції «слідувати за». Це індуктивний крок. Таким чином, в клас натуральних чисел потрапляють всі цілі числа, які більше одиниці.
Рекурсивні означення задають функцію f шляхом вказівки її значень для деяких вихідних аргументів (базис рекурсії) та способів визначення всіх інших значень f, знаючи вихідні (рекурсія). Наведемо приклад рекурсивного визначення складання:
Перший пункт ухвали (базис рекурсії), стверджує, що значення функції х + у одно х. в тому випадку, якщо у = 0. Другий пункт (рекурсія) говорить, що якщо ми хочемо обчислити значення х + у '. де у '- число, наступне за у. то треба обчислити для цього у. чому дорівнює х + у. і взяти наступне за х + у число.
Аксіоматичні визначення роз'яснюють значення деякого терміну шляхом вказівки тієї сукупності аксіом, в якій він міститься. Зазвичай ми йдемо протилежним шляхом: знаючи значення термінів, що входять в висловлювання, ми потім вирішуємо питання про його істинність або хибність. Так аксіоми класичної логіки висловлювань неявно визначають поняття заперечення, імплікації, кон'юнкції, диз'юнкції і т.д.