Подорожній! Тут прах був похований Діофанта.
І числа розповісти можуть, О чудо, як довгий був століття його життя.
Частину шосту його представляло прекрасне дитинство. Дванадцята частина протекла його життя - покрився пухом тоді підборіддя.
Сьому в бездітному шлюбі провів Діофант. Минуло п'ятиріччя; він був щасливий народженням прекрасного первістка сини.
Якому рок половину лише життя прекрасної і світлої дав на землі по сравненью з батьком. І в печалі глибокої старець земного спадку кінець сприйняв, переживши року чотири з тих пір, як сина позбувся.
Скажи, скільки років життя досягнувши,
Смерть сприйняв Діофант?
Улюблена завдання Льва Толстого (- «Спогади»)
Артілі косарів треба було скосити два луги, один вдвічі більше іншого. Половину дня артіль косила великий луг. Після цього артіль розділилася навпіл: перша половина залишилася на великій галявині і Докос до вечора його до кінця; друга ж половина косила малий луг, на якому до вечора ще залишився ділянку, скошений за один день роботи одним косарів.
Скільки косарів було в артілі?
Завдання Люка (французький математик).
Кожен день опівдні з Гавра в Нью-йорк відправляється пароплав і в той же самий момент пароплав тієї ж компанії відправляється з Нью-Йорка в Гавр. Переїзд відбувається рівно в 7 діб, як в тому, так і в іншому напрямку.
Скільки судів своєї компанії, що йдуть в протилежному напрямку, зустріне пароплав, який відправляється сьогодні опівдні з Гавра?
Три луки, вкриті травою однаковою густоти і швидкості росту, мають площі: Перший прогодував 12 биків в продовження 4 тижнів; другий - 21 бика протягом 9 тижнів. Скільки биків може прогодувати третій луг протягом 18 тижнів?
Корови на лузі (інший варіант завдання Ньютона)
Трава на всьому лузі росте однаково швидко і густо. Відомо, що 70 корів поїли б її в 24 дня, а 30 корів - в 60 днів. Скільки корів поїли б усю траву луки в 96 днів.
Легенда про шахівниці.
Винахідник шахів Сета попросив у нагороду за свій винахід у індуського царя Шерам стільки пшеничних зерен, скільки їх вийде, якщо на 1 клітку шахівниці покласти 1 зерно, на 2 клітку в - 2 рази більше, на 3 клітку ще в 2 рази більше і т . д. до 64 - ї клітини. Цар Шерам страшенно здивувався цій скромній прохання. Скільки зерен повинен був отримати Сета?
Улюблена завдання Стендаля (Ейлер - «Введення в алгебру)
Дві селянки принесли на ринок 100 яєць, одна більше
ніж інша; обидві виручили однакові суми. перша
сказала другий: «Якби я мав би твої яйця, я б виручила
15 крейцерів ». Друга відповіла: «А будь твої яйця у мене,
Я врятувала б за них крейцера ». Скільки яєць було
Учитель математики, вирішив трохи відпочити від непосидючих хлопчиків і поставив їм таке завдання:
«Знайти суму перших ста натуральних чисел».
Не минуло й кілька хвилин, як маленький Гаусс, який навчався в цьому класі у нього, приніс йому рішення з відповіддю.
Вирішіть ви це завдання.
«Важке завдання» Богданова-Бельського
(Назва картини художника)
Усно знайти результат обчислення:
завдання Ейлера
Хтось після смерті залишив кілька дітей, частка яких під час розподілу спадщини виражалася в такий спосіб:
перший отримав 100 талерів і 0,1 залишку;
другий отримав 200 талерів і 0,1 наступного залишку;
третій отримав 300 талерів і 0,1 наступного залишку і т. д.
Спадщина виявилося поділеним порівну між усіма дітьми.
Яке велике було спадок і скільки талерів отримав кожен?
Завдання Ейлера (російський варіант)
Батько залишив заповіт синам:
Всі сини отримали спадок порівну. Скільки всього було синів і якого кількість заповіданих грошей?
Доведіть, що сума будь-якого числа (n) послідовних непарних чисел, починаючи з 1, є точний квадрат (n2).