U cd = IR = 10 6 = 60 B.
Згідно із законом Ома для активної ділянки ланцюга
знайдемо свідчення першого вольтметра
U ab = E - IR вт = = 100 - 10 +1 = 90 В.
Ватметр показує потужність того ділянки кола, до якого він підключений
P = U ab I = 90 10 = 900 Вт.
де Р - потужність, що віддається джерелом в зовнішній ланцюг і рівна сумі потужності втрат в лінії (опір R л) і потужності приймача (опір R н).
1.2.2) Розрахувати і побудувати потенційну діаграму для електричного кола постійного струму (рис. 1.2.4), якщо ЕРС джерел живлення: E 1 = 16 В; E 2 = 14 В; внутрішні опору джерел
харчування: R ВТ1 = 3 Ом; R ВТ2 = 2 Ом; опору резисторів: R 1 = 20 Ом; R 2 = 15 Ом; R 3 = 10 Ом. Визначити положення движка потенціометра, в якому вольтметр покаже
нуль, скласти баланс потужностей для ланцюга. Як вплине на вигляд потенційної діаграми вибір іншої точки з нульовим потенціалом?
E 1 I + E 2 I = I 2 R 1 + I 2 R ВТ1 + I 2 R 2 + I 2 R ВТ2 + I 2 R 3 =
= I 2 (R 1 + R ВТ1 + R 2 + R вт + R 3);
16 · 0,6 + 14 · 0,6 = 0,6 2 · (20 + 3 + 15 + 2 + 10).
1.2.3) Якщо змінити опір, включене в ланцюг (наприклад, переміщати движок реостата R 1), то струм в ланцюзі змінюється. Однак, при зміні R 1 в схемі, наведеній на рис. 1.2.6, показання амперметра не змінюється. За якої умови це можливо?
1.2.4) Джерело електричної енергії має ЕРС і внутрішній опір R ср. Дослідити умови роботи такого джерела, тобто знайти залежності: напруги на навантаженні U. повної потужності Р. корисної потужності P н і ккд η від струму I. створюваного джерелом.
1.2.5) Зібрано ланцюг, схема якої дана на рис. 1.2.7, а. Електрорушійна сила першого джерела Е1 більше ЕРС другого Е 2. Вольтметр ідеальний, причому нуль його розташований посередині шкали. При розімкнутому ключі стрілка вольтметра відхиляється вліво. При одних значеннях параметрів схеми стрілка після замикання ключа відхиляється вліво, а при інших - вправо. Абсолютне значення напруги, що показується вольтметром, відомо і в загальних випадках однаково. Що покаже вольтметр і куди відхилиться його стрілка в кожному з цих випадків, якщо другий джерело переключити так, як показано на рис. 1.2.7, б.
1.2.6) Джерело електричної енергії включений на опір R 1 = 10 Ом і дає струм I 1 = 3 А. Якщо той же джерело включити на опір R 2 = 20 Ом, то струм I 2 = 1,6 А. Знайти ЕРС і внутрішній опір джерела R ср.
1.2.7) Складено ланцюг, показана на рис. 1.2.8, де R x - змінний опір. Накреслити графік залежності сили струму від опору R x. Величини E і R відомі, внутрішнім опором джерела знехтувати.
1.2.8) Шкала вольтметра, схема якого наведена на рис. 1.2.9, має 150 поділок. Вольтметр має чотири клеми, розраховані на вимір напруги до 3, 15, 150 В. Стрілка приладу відхиляється на 50 поділок при проходженні через нього струму в 1 мА. Яке внутрішній опір приладу при включенні його на різні діапазони вимірювань?
1.2.9. Складено ланцюг, показана на рис. 1.2.10, де R x - змінний опір. Накреслити графік залежності сили струму, поточного через R 1. від опору R x. Величини Е. R 1. R 2 відомі.
1.2.10) До містку Уитстона докладено напруга U. Гальванометр має опір R г і показує струм I. коли в плечі містка включені опору R x. R 1. R 2. R 3. Знайти невідоме опір R x.
1.2.11) Який шунт R ш потрібно приєднати до стрілочного гальванометра зі шкалою в 100 поділок, ціною поділки 10 -6 А і внутрішнім опором 150 Ом, щоб гальванометр можна було використовувати для вимірювання струмів до 1 мА?
1.2.12) Опору R 1 і R 2 (рис. 1.2.11) підібрані так, що струм через гальванометр G не йде, Вважаючи відомими ЕРС Е 1 і Е 2. Визначити ЕРС Е. Внутрішніми опорами джерел знехтувати в порівнянні
1.2.13) Три гальванічні елементи з ЕРС Е 1. Е 2. Е 3 і внутрішніми опорами R ВТ1. R ВТ2. R ВТ3 з'єднані за схемою, зазначеної на рис. 1.2.12. Опору з'єднують проводів нехтує малі.
1) Яка напруга буде показувати вольтметр, включений так, як вказано на малюнку?
і алгебраїчній сумі
де R k - опір ділянки кола розглянутого контуру; I k - струм в опорі R k.
При розрахунку електричних ланцюгів методом безпосереднього застосування законів Кірхгофа вибирають умовно позитивні напрямки струмів, ерс і напруг на ділянках ланцюга, які позначають стрілками на схемі, потім вибирають замкнуті контури і задаються позитивним напрямком обходу контурів. При цьому для зручності розрахунків напрямок обходу для всіх контурів рекомендується вибирати однаковим (наприклад, за годинниковою стрілкою).
При складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа для електричних ланцюгів, що містять джерела струму, вибирають замкнуті контури без джерел струму. Для отримання незалежних рівнянь необхідно, щоб в кожен новий контур входила хоча б одна нова гілка, яка не увійшла в попередні контури, для яких вже записані рівняння за другим законом Кірхгофа.
Необхідна для виконання розрахунку даної електричного кола число рівнянь, складених за другим законом Кірхгофа, має дорівнювати числу невідомих N.
У більшості випадків параметри джерел ЕРС або напруги, джерел струму, опору ділянок електричного кола відомі, при цьому число невідомих дорівнює різниці між числом гілок і числом джерел струму N = (N в - N т). Для спрощення розрахунків спочатку записують більш прості рівняння, складені за першим законом Кірхгофа, а відсутні рівняння складають за другим законом Кірхгофа.
Число рівнянь, складених за першим законом Кірхгофа, береться на одиницю менше числа вузлів N y в ланцюзі: N 1 = N y - 1. При цьому струми, спрямовані до вузла, умовно приймаються пози-
При складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа ЕРС джерел приймаються позитивними, якщо напрями їх дії збігаються з обраним напрямом обходу контуру, незалежно від напрямку струму в них. При розбіжності їх записують зі знаком «-». Падіння напруги в гілках, в яких позитивний напрямок струму збігається з напрямком обходу, незалежно від напрямку ЕРС в цих гілках - зі знаком «+», в іншому випадку - зі знаком «-».
В результаті рішення отриманої системи з N рівнянь знаходять дійсні напрямки визначених величин з урахуванням їх знака. При цьому величини, які мають негативний знак, насправді мають протилежний зміст умовно прийнятому. Напрямки величин, що мають позитивний знак, збігаються з умовно прийнятим напрямом.
Приклади розв'язання задач
2.1.1) Для електричного кола постійного струму (рис. 2.1.1) визначити струми I 1. I 2 і I 3 в гілках. Електрорушійна сила: E 1 = 1,8 B; E 2 = 1,2 B; опору резисторів: R 1 = 0,2 Ом; R 2 = 0,3 Ом; R 3 = 0,8 Ом; R 01 = 0,6 Ом; R 02 = 0,4 Ом.
Рішення. Для вузла розгалуження відповідно до прийнятого на схемі умовним позитивним напрямком складають рівняння для струмів за першим законом Кірхгофа
Для зовнішнього замкнутого контуру складають рівняння за другим законом Кірхгофа:
E 1 = I 1 R 01 + I 1 R 1 + I 3 R 3 = I 1 (R 01 + R 1) + I 3 R 3
1,8 = (0,6 + 0,2) I 1 + 0,8 I 3.
Аналогічно, для нижнього замкнутого контуру за другим законом Кірхгофа:
E 1 = I 2 (R 02 + R 2) + I 3 R 3