Даний матеріал являє собою систему завдань по темі "Рух".
Мета: допомогти учням більш повно оволодіти технологіями вирішення завдань з даної теми.
Завдання на рух по воді.
Дуже часто людині доводиться здійснювати рухи по воді: річці, озеру, морю.
Спочатку він це робив сам, потім з'явилися плоти, човни, парусні кораблі. З розвитком техніки пароплави, теплоходи, атомохода прийшли на допомогу людині. І завжди його цікавили довжина шляху і час, витрачений на його подолання.
Уявімо собі, що на вулиці весна. Сонце розтопило сніг. З'явилися калюжки і побігли струмки. Зробимо два паперових кораблика і пустимо один з них в калюжу, а другий - в струмок. Що ж станеться з кожним з корабликів?
В калюжі кораблик буде стояти на місці, а в потічку - попливе, так як вода в ньому "біжить" до більш низького місця і несе його з собою. Те ж саме буде відбуватися з плотом або човном.
В озері вони будуть стояти на місці, а в річці - плисти.
Розглянемо перший варіант: калюжа і озеро. Вода в них не рухається і називається стоячою.
Кораблик попливе по калюжі тільки в тому випадку, якщо ми його підштовхнемо або якщо подує вітер. А човен почне рухатися в озері за допомогою весел або якщо вона оснащена мотором, тобто за рахунок своєї швидкості. Такий рух називають рухом в стоячій воді.
Чи відрізняється воно від руху по дорозі? Відповідь: ні. А це значить, що ми з вами знаємо як діяти в цьому випадку.
Завдання 1. Швидкість катера по озеру дорівнює 16 км / год.
Який шлях пройде катер за 3 години?
Слід запам'ятати, що швидкість катера в стоячій воді називають власною швидкістю.
Завдання 2. Моторний човен за 4 години пропливла по озеру 60 км.
Знайдіть власну швидкість моторного човна.
Завдання 3. Скільки часу буде потрібно човні, власна швидкість якої
дорівнює 28 км / год, щоб проплисти по озеру 84 км?
Отже, щоб знайти довжину пройденого шляху, необхідно швидкість помножити на час.
Щоб знайти швидкість, необхідно довжину шляху розділити на час.
Щоб знайти час, необхідно довжину шляху розділити на швидкість.
Чим же відрізняється рух по озеру від руху по річці?
Згадаймо паперовий кораблик в струмку. Він плив, тому що вода в ньому рухається.
Такий рух називають рухом за течією. А в зворотну сторону - рухом проти течії.
Отже, вода в річці рухається, а значить має свою швидкість. І називають її швидкістю течії річки. (Як її виміряти?)
Завдання 4. Швидкість течії річки дорівнює 2 км / год. На скільки кілометрів річка відносить
будь-який предмет (тріску, пліт, човен) за 1 годину, за 4 години?
Відповідь: 2 км / год, 8 км / год.
Кожен з вас плавав у річці і пам'ятає, що за течією плисти набагато легше, ніж проти течії. Чому? Тому, що в одну сторону річка "допомагає" плисти, а в іншу - "заважає".
Ті ж, хто не вміє плавати, можуть уявити собі ситуацію, коли дме сильний вітер. Розглянемо два випадки:
1) вітер дме в спину,
2) вітер дме в обличчя.
І в тому і в іншому випадку йти складно. Вітер в спину змушує бігти, а значить, швидкість нашого руху збільшується. Вітер в обличчя збиває нас, пригальмовує. Швидкість при цьому зменшується.
Зупинимося на русі за течією річки. Ми вже говорили про паперовому кораблику в весняному струмку. Вода понесе його разом з собою. І човен, спущена на воду, попливе зі швидкістю течії. Але якщо у неї є власна швидкість, то вона попливе ще швидше.
Отже, щоб знайти швидкість руху за течією річки, необхідно скласти власну швидкість човна і швидкість течії.
Завдання 5. Власна швидкість катера дорівнює 21 км / год, а швидкість течії річки 4 км / год. Знайдіть швидкість катера за течією річки.
Тепер уявімо собі, що човен повинна плисти проти течії річки. Без мотора або хоча б весел, течія віднесе їх у зворотний бік. Але, якщо надати човні власну швидкість (завести мотор або посадити весляра), протягом продовжуватиме відштовхувати її назад і заважати рухатися вперед зі своєю швидкістю.
Тому, щоб знайти швидкість човна проти течії, необхідно з власної швидкості відняти швидкість течії.
Завдання 6. Швидкість течії річки дорівнює 3 км / год, а власна швидкість катера 17 км / год.
Знайдіть швидкість катера проти течії.
Завдання 7. Власна швидкість теплохода дорівнює 47,2 км / год, а швидкість течії річки 4,7 км / год. Знайдіть швидкість теплохода за течією і проти течії.
Відповідь: 51,9 км / год; 42,5 км / год.
Завдання 8. Швидкість моторного човна за течією равна12,4 км / ч. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 2,8 км / год.
Завдання 9. Швидкість катера проти течії дорівнює 10,6 км / год. Знайдіть власну швидкість катера і швидкість за течією, якщо швидкість течії річки 2,7 км / год.
Відповідь: 13,3 км / год; 16 км / год.
Зв'язок між швидкістю за течією і швидкістю проти течії.
Введемо наступні позначення:
Vс. - власна швидкість,
Vтеч. - швидкість течії,
V по теч. - швидкість за течією,
V пр.теч. - швидкість проти течії.
Тоді можна записати такі формули:
Спробуємо зобразити це графічно:
Висновок: різниця швидкостей за течією і проти течії дорівнює подвоєною швидкості течії.
Vno теч - Vnp. теч = 2 Vтеч.
Vтеч = (V по теч - Vnp. Теч): 2
1) Швидкість катера проти течії дорівнює 23 км / год, а швидкість течії 4 км / год.
Знайдіть швидкість катера за течією.
2) Швидкість моторного човна за течією річки дорівнює 14 км / год / а швидкість течії 3 км / год. Знайдіть швидкість човна проти течії
Завдання 10. Визначте швидкості і заповніть таблицю: