Для опису сукупності даних використовують кілька властивостей. Ці властивості, наприклад, «значення», найбільш часто зустрічається серед результатів (типове) або розкид значень; можуть бути описані показниками, відомими як «статистики згортки». Ці описові характеристики можна використовувати для відповіді на питання: «який ріст типового випускника в цьому університеті?» Різні заходи центральної тенденції сукупності даних припускають різні визначення «центрального положення»: мода, медіана, арифметична середня. Ці заходи центральної тенденції володіє своїми цінностями в опр-х умовах.
Мода і медіана характеризують особливості розподілу одиниць сукупності за величиною досліджуваного ознаки, але менш ніж загальна середня залежить від складу сукупності. Вони не залежать від крайніх значень сукупності і називаються розподільними або структурними або позиційними середніми. Вони є конкретними характеристиками. Мода застосовується, коли потрібно охарактеризувати найбільш часто зустрічається велечину ознаки. Ме використовується при маркетингових дослідженнях. Вона показує коллічественние кордон значення варьирующего ознаки, кіт досягла половина членів сукупності.
Мода - це найбільш часто зустрічається варіант дискретного ряду розподілу, т.е.варіант. має найбільшу частоту.
В інтервальному ряду розподілу приблизною модою вважають центральний варіант, так званий модальний інтервал, тобто інтервал, що має найбільшу частоту або частость. Мода = нижня межа модального інтервалу + величина модального інтервалу * ((частота модального інт - частота предшеств) / (частота модального інтервалу - частота предшеств) / + (частота модального інтервалу - частота наступна)).
Умови: 1. Якщо всі значення однаково часто зустрічаються, то моди немає. 2. Якщо 2 сусідніх значення однаково часто зустрічаються, то мода - середнє значення між ними. 3. Якщо 2 несоседних значення однаково часто зустрічаються, то група - бімодальне (найбільша мода і менші).
Медіана - це варіант, що знаходиться в середині рангового варіаційного ряду. Або 50й процентиль - ділить гр навпіл: одна частина більше, інша менше.
Якщо дискретний ряд має парне число рівнів ряду, які не повторюються. то медіаною буде значення варіанти, Стоящея центрі ряду. Якщо - парне число, то Ме буде середньої з двох значень, розташованих в середині.
Для визначення Ме в дискретному ряду при наявність частот необхідно підрахувати суму накопичених частот ряду (кумулятивного: Попер + последующ). Нарощування триває поки вперше не перевищується половину або дорівнює половині обсягу сукупності. Навпроти цієї комулятівного частоти і знаходиться варіант ознаки, і є Ме.
У інтервальбном ряду розташування Ме оперделяется після попереднього визначення Ме інтервалу, те.інтервала, накопичених частот дорівнює або перевищує полусумму частот за формулою: Ме = початкова (або нижня межа) значененіе інтервалу, що містить Ме + вел.Ме-го інтервалу (крок) * ((1 / 2сумма всіх частот, т.е.об'ем сукупності-накопичена частота в інтервалі, що передує Ме) / частота Ме інтервалу).
Середня величина - стат показник, кіт дає узагальнену хар-ку варьирующего ознаки одиниць однорідної сукупності. Є величиною абстрактною, але при цьому висловлює конкретні властивості всієї сукупності у вигляді однієї величини. Дозволяє: - у вигляді однієї вів дати хар-ку опр-го св-ва сов-ти, - виявити загальні риси і усунути случ риси соц-ек явищ і проц, - визначити загальну з-ть (тенденцію) властивий даному розташуванню; -Встановити критерій для оцінки рівня, досягнутого окремими одиниць сукупності. Визначається як сума Х поділена на n (обсяг сукупності).
В SPSS: Щоб отримати описову статистику числових змінних, можна клацнути в діалозі Frequencies на кнопці Statistics. (Статистика). Відкриється діалогове вікно Frequencies: Statistics (Частоти: Статистика). У групі Central Tendency (Середні) можна вибрати наступні характеристики:
· Mean (Середнє значення): Середнє значення - це арифметичне середнє виміряних значень; воно визначається як сума значень, поділена на їх кількість. Наприклад, якщо є 12 виміряних значень і їх сума становить 600, то середнє значення буде х = 600. 12 = 50.
· Median (Медіана): Медіана - це точка на шкалі виміряних значень, вище і нижче якої лежить по половині всіх виміряних значень. Наприклад, якщо виміряні значення такі: 37854639284, то спочатку вони розташовуються в порядку зростання: 23344567889.
В даному випадку медианой буде значення 5. Всього у нас 11 виміряних значень, отже, медианой є шостою значення. Вище нього розташовується 5 значень, і нижче - теж 5. При непарній кількості значень медіана завжди буде збігатися з одним з виміряних значень. При парній кількості медіана буде середнім арифметичним двох сусідніх значень. Наприклад, якщо є такі виміряні значення: 3445678899 то медіана в цьому випадку буде дорівнює: (6 + 7). 2 = 6,5.
· Mode (Мода): Мода - це значення, яке найбільш часто зустрічається у вибірці. Якщо одна і та ж найбільша частота зустрічається у декількох значень, то вибирається найменше з них.
Sum (Сума): Сума всіх значень.