Назва роботи: ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ І ЕНЕРГІЇ УДАРУ
Предметна область: Фізика
Опис: Лабораторія Фізичні основи механіки Лабораторна робота № ФМ5 ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ І ЕНЕРГІЇ УДАРУ ВИМОГИ ТЕХНІКИ БЕЗПЕКИ: Перед включенням електроприладів перевірити цілісність шнурів харчування вилки і заземлення. Мета роботи: вивчення перерозподілу енергії соударяющихся тел визначення часу удару. Удар називається центральним якщо в момент удару центри інерції стикаються тел знаходяться на одній прямій. Розрізняють два граничних випадки удару абсолютно пружний і абсолютно непружних.
Розмір файлу: 2.35 MB
Роботу скачали: 10 чол.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
ГОУ ВПО Рибінську ДЕРЖАВНА АВІАЦІЙНА
ТЕХНОЛОГІЧНА АКАДЕМІЯ ІМЕНІ П.А. СОЛОВЙОВА
КАФЕДРА ЗАГАЛЬНОЇ І ТЕХНІЧНОЇ ФІЗИКИ
ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ І
ВИМОГИ ТЕХНІКИ БЕЗПЕКИ:
Перед включенням електроприладів перевірити цілісність шнурів харчування, вилки і заземлення.
Порядок включення установки: вилка «Мережа», тумблер «Мережа», необхідні перемикачі режимів.
Порядок виключення: вивести всі перемикачі в нульове положення, вимкнути тумблер «Мережа», вимкнути вилку.
Мета роботи: вивчення перерозподілу енергії соударяющихся тел, визначення часу удару.
ПРИЛАДИ І ОБЛАДНАННЯ: лабораторна установка ФП109М, джерело живлення УИП-2, вольтметр ВК7 -15.
1. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Ударом називають короткочасне взаємодія тіл. При ударі тіла деформуються, і в місці контакту виникають досить значні ударні сили F уд. величина яких відповідає 10 4 # 150, 10 6 Н. Для системи соударяющихся тел ці сили є внутрішніми і не змінюють загального імпульсу системи, тобто така система є замкненою.
Процес зіткнення можна розділити на дві фази:
- від моменту зіткнення до моменту припинення зближення тел.
Протягом цієї фази частина кінетичної енергії тіл переходить в потенційну енергію деформації;
- зворотний перехід потенційної енергії деформації в кінетичну енергію тел.
Удар називається центральним, якщо в момент удару центри інерції стикаються тел знаходяться на одній прямій. Якщо швидкості тел спрямовані по одній прямій, то удар називається прямим.
Розрізняють два граничних випадки удару # 150; абсолютно пружний і абсолютно непружних.
Удар називається абсолютно пружним, якщо механічна енергія тіл не переходить в інші, не механічні, види енергії. В цьому випадку кінетична енергія соударяющихся тел переходить повністю або частково в енергію пружної деформації, після чого тіла повертаються до початкової формі, відштовхуючи один одного. Потенційна енергія пружної деформації знову переходить в кінетичну і тіла розлітаються. При абсолютно пружному ударі виконуються закони збереження механічної енергії і імпульсу.
Абсолютно непружних удар характеризується тим, що кінетична енергія тіл повністю або частково переходить у внутрішню енергію. Після удару зіткнулися тіла рухаються разом з однаковою швидкістю.
При такому ударі виконується закон збереження імпульсу, однак закон збереження механічної енергії не виконується, тому що частина механічної енергії переходить у внутрішню. В цьому випадку виконується більш загальний закон збереження енергії # 150; механічної і внутрішньої. У реальних ситуаціях завжди має місце деяка комбінація обох граничних випадків.
Розглянемо пружний центральний прямий удар двох куль з масами і і швидкостями і відповідно (мал.1а).
Відповідно до закону збереження імпульсу, маємо:
де і # 150; швидкості куль після зіткнення (рис.1б).
Запишемо вираз закону збереження енергії:
Розглянемо пружний удар кулі масою про нерухому стінку. Маса стінки >>, і тому
При спочиває стінці і тому
# 150; швидкість стінки залишається незмінною, швидкість же кулі змінює свій напрямок на протилежне.
Для характеристики удару вводять поняття коефіцієнта відновлення відносної швидкості при ударі k.
де відносна швидкість куль до удару,
відносна швидкість куль після удару.
Коефіцієнт відновлення приймає значення в інтервалі
У разі прямого центрального удару рух тіл відбувається по прямій x. за початок відліку візьмемо центр інерції другого тіла. Перше тіло рухається в цій системі відліку зі швидкістю. його імпульс дорівнює
після удару повний імпульс системи дорівнює
Таким чином, коефіцієнт відновлення показує, яка частина імпульсу першого тіла, вимірюваного в системі центру мас другого тіла, зберігається в результаті удару.
Його удар абсолютно непружних, то після удару обидва тіла рухаються разом і тому
Зведемо праву частину виразу (5) в квадрат і винесемо квадратний корінь:
Квадрат коефіцієнта відновлення показує, яка частина кінетичної енергії першого тіла, яка вимірюється в системі центру мас другого тіла, втрачається в результаті удару.
Для абсолютно пружного удару виконуються закони збереження імпульсу і енергії. в обраній системі відліку вони мають вигляд:
де # 150; швидкість центру мас другого тіла після удару, вимірювана в системі центру мас цього тіла до удару.
Вирішуючи спільно рівняння (7), отримаємо, що тобто в разі абсолютно пружного удару відносний імпульс першого тіла, зберігається, хоча сам центр мас другого тіла змінює своє положення в просторі.
У лабораторній установці використовується куля, підвішений на нерастяжимой нитки довжини l (рис.2). Потенційну енергію кулі в положенні рівноваги приймемо рівною нулю. За початок відліку висоти приймемо висоту, на якій знаходиться центр мас кулі в цьому положенні. Тоді, при відхиленні кулі на кут. йому повідомляється потенційна енергія де маса кулі. Якщо куля відпустити, він буде рухатися до стану рівноваги, і його потенційна енергія переходить у кінетичну. У положенні рівноваги вся потенційна енергія кулі переходить в кінетичну, тобто
де швидкість кулі при проходженні положення рівноваги.
З малюнка 2 видно, що
Після удару об стінку куля відскочив на кут його швидкість дорівнює:
Коефіцієнт відновлення відносної швидкості кулі дорівнює:
2. ОПИС ЛАБОРАТОРНОЇ УСТАНОВКИ
Установка для визначення часу удару включає в себе:
# 150; універсальне джерело живлення,
# 150; вольтметр ВК7 -15,
# 150; прилад ФП 109м.
Прилад ФП 109м # 150; це прилад настільного типу. На його масивному підставі 1 (рис.3) розташований куб 2 з укріпленими не німий зразками 3 з різних матеріалів. Матеріали володіють різними пружними характеристиками. Куб 3 володіє великою масою, він служить нерухомою стінкою для удару кулі. Куб має можливість повороту навколо своєї осі і фіксації його граней перпендикулярно напрямку удару. На підставі 1 закріплена стійка 4. Стрижень 5 закріплений на кронштейні 6, жорстко пов'язаному зі стійкою 4. На стрижні підвішений сталева куля, який може відхилятися від вертикального положення в межах 0 # 150; 50 °. Утримання кулі в початковому положенні і пуск його здійснюється зміцненням на штанзі 7 електромагнітом 8. Кут відхилення кулі визначається за шкалою 9.
На підставі приладу розташовані клеми для включення приладу в електричну вимірювальну схему і вимикач 10 для керування роботою приладу.
В електричну схему, що знаходиться всередині приладу, включені конденсатор фіксованою ємності С і відоме опір R (рис.4):
Робота приладу заснована на такому принципі. При замиканні ключа К заряджається конденсатор С до напруги При цьому електромагніт відпускає кульку, який, б'ючись об грань куба, замикає електричний ланцюг Замикання ланцюга відбувається тільки під час удару. При цьому напруга на конденсаторі зменшується до значення за рахунок розрядки конденсатора С по експоненті
де час удару, яке можна визначити за формулою:
Похибка визначення часу удару дорівнює:
В установці використаний вольтметр типу ВК7-15, який призначений для вимірювання постійного і змінного напруг і опорів. Межі вимірювань напруг на постійному струмі від 0,3 до 1000 В. Управління приладом ВК7-10А здійснюється тумблерами і регуляторами, що знаходяться на передній панелі (рис.5):
1 # 150; кнопки виду вимірювань
2 # 150; перемикач меж вимірювань,
3 # 150; регулятор установки нуля,
ВК7-15 забезпечує вимір напруг з погрішністю
3. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1. Включити вольтметр ВК7-15 і джерело живлення УИП-2 в мережу
2. Включити вольтметр кнопкою і дати приладу прогрітися 5 хвилин.
3. Встановити межа вимірювання приладу, 10В.
4. Перевірити установку нуля приладу. При вимкненому джерелі живлення встановити нуль приладу ручкою «О».
5. Включити УИП-2 тумблером «МЕРЕЖА»
7. Тумблер включення на панелі установки ФП 109м перевести в положення «вкл.».
8. За допомогою регулятора на передній панелі УИП-2 встановити напругу на вольтметрі. Відлік напруги вести по вольтметру.
9. Взяти рукою кульку, відвести його до електромагніту, який повинен утримувати кульку в відведеному стані.
10. Тумблер включення на панелі установки ФП 109м перевести в положення «вкл.» При цьому електромагніт звільняє кульку. Шарик б'ючись об грань куба, відскакує від нього. Після цього необхідно піймати кульку рукою, тим самим припинити розрядку конденсатора С. Зафіксувати показання вольтметра і кут. на який відскочив кульку.
11. п.10 повторити не менше 5 разів для кожної грані куба. Дані звести в таблицю 1.
12. Для кожного матеріалу розрахуйте час удару по формулі (11) і коефіцієнт відновлення відносної швидкості за формулою (10).
13. Розрахуйте кінетичну енергію кулі до і після удару (і відповідно) і визначте частину кінетичної енергії, яка в результаті удару перейшла у внутрішню:
14. Згідно з відомою методикою, виведіть формули для визначення похибок знайдених величин. Розрахуйте їх. Результати розрахунків зведіть в таблицю 2.
15. Порядок виключення установки:
- Вимкнути УИП-2 тумблером «МЕРЕЖА»
- Вимкнути ВК7-15, натиснути кнопку «ВИКЛ»
- Вийняти вилки приладів з розеток