Швидкість зсуву порід, глибина
Взаимовлияющих швидкість деформації. задана навантаження
Для моделей Іа і Іб навантаження на кріплення (тиск) залежить від початкового поля напружень, тобто прямо пропорційна глибині. Для моделі II тиск змінюється пропорційно прольоту вироблення. Кріплення працює в режимі заданого навантаження. Для моделі IV характерна у багатьох випадках вже не величина, а швидкість деформування (течії порід).
Для моделі II навантаження не залежить від жорсткості кріплення, в моделях I, III - залежить від ступеня податливості кріплення, а в моделі IV кріплення працює в умовах взаимовлияющих швидкості деформації.
Для умов проведення підземних гірничо-розвідувальних виробок найбільш прийнятна жесткопластіческая модель, так як вироблення проходяться на невеликій глибині. Ця модель розглядає масив порід, здатний до пластичних (необоротним) деформацій, величина яких істотно перевищує пружні деформації, тому останні до уваги не беруться.
Для жесткопластіческой середовища виділяються такі основні гіпотези гірського тиску - гіпотези сил і гіпотези деформацій.
До гіпотезам сил відносяться:
1) гіпотеза обліку повної маси стовпа породи Рм = # 961; Н;
2) гіпотеза обліку неповної маси стовпа породи (опускається стовп породи) Рв = Ф # 961; Н;
3) гіпотеза балок (плит)
4) гіпотеза зводу обвалення Рм = Ф # 961; а,
де Рм - інтенсивність вертикального навантаження на кріплення, Н / м; # 961; - щільність породи, кг / м 3; Н - глибина закладення вироблення, м; а - полупролет або радіус вироблення, м; bc - висота зони руйнування шарів порід до стійкого шару, м; Ф - коефіцієнт, що характеризує частку навантаження від максимальної.
Першу гіпотезу (рис. 17, а) застосовують при нестійких породах і невеликій глибині закладення вироблення (Н ≤ 2а), коли над нею не формується стійка плита або звід природної рівноваги.
Другу гіпотезу (рис. 17, б) застосовують в тих же випадках, що і першу, але при глибині H ≥ (1 ÷ 2) 2a.
Третя гіпотеза призначена для шаруватого масиву порід і побудована на знаходженні граничного прольоту Lуcт (рис. 17, в, г), при якому шар породи (балка або плита) потужністю m здатний зберігати стійкість. якщо Lуcт <2а. то над выработкой может образоваться вывал высотой b. масса которого и определяет вертикальную нагрузку на крепь. Если Lпр ≥ 2а. то кровля выработки устойчива и регулярного давления на крепь выработки не должно возникать.
Четверта гіпотеза зводу призначена для сипучих або тріщинуватих з невеликим зчепленням порід, які здатні утворювати над виробленням звід природної рівноваги, що сприймає на себе тиск вищерозміщених товщі (рис. 17, д, е).
При закладенні виробок на невеликій глибині від поверхні стовп порід АБСЕ (див. Рис. 17, б) під дією власної маси прагне опуститися в вироблення, чому перешкоджають сили тертя між стовпом породи і призмами сповзання АВ1 В і СС1 Е. Гірське тиск на контакті масив - гірнича виробка
де Q - маса верхніх порід, укладених в призмі одиничної площі; D - реактивна бічна сила, що перешкоджає ковзанню; # 966; - кут внутрішнього тертя.
Для визначення бокового тиску подумки розсічемо масив вертикальною площиною АБ до глибини Н (рис. 18). Відкинемо ліву частину масиву і замінимо дію відкинутої частини силою D. Розглянемо умова рівноваги призми ABB1 на довжині, що дорівнює одиниці.
Призма має схильність до ковзання під кутом # 952 ;. Активною силою, що викликає ковзання, буде маса породи, укладена в призмі Q. Реактивними силами, які перешкоджають ковзанню, будуть сила D (реакція відкинутої частини), сила тертя Т і нормальна реакція N. З багатокутника сил слід:
Маса порід призми Q = # 961; · Vп. де # 961; - щільність порід; Vп - обсяг призми одиничної площі. Обсяг призми Vп = [H 2 tg (90 ° - # 952;] / 2. Отже, Q = = Н 2 tg (90 ° - # 952;) # 961; / 2.
Підставляючи значення ваги призми в формулу бічного тиску, отримуємо