Стійкість укосів і схилів
При розробці котлованів, вертикального планування майданчиків з уступами, пристрої виїмок і насипів, зведенні споруд на схилах і в ряді інших випадків доводиться оцінювати стійкість масивів ґрунтів на схилах.
Пристрій пологих схилів різко здорожує будівництво. Круті схили можуть привести до аварії. Потрібно знаходити оптимальні крутизни укосів або проектувати підпірні стінки.
Причини втрати стійкості укосів:
- усунення природної опори масиву грунту внаслідок розробки котлованів, траншей і т.д .;
- збільшення зовнішнього навантаження на укіс;
- збільшення питомої ваги грунту в призмі обвалення в результаті насичення пір водою;
- вплив капілярної вологи при зниженні рівня ґрунтових вод;
- зниження зчеплення і тертя грунту при зволоженні, промерзанні і відтаванні грунтів;
- динамічні дії (рух транспорту, сейсмічні прояви);
- велика крутизна схилів.
Порушення рівноваги масиву грунту може відбуватися раптово зі сповзанням значних мас грунту. Такі порушення рівноваги називаються зсувами. Зсуви бувають наступних видів:
а) зсуви обертання (з криволінійними поверхнями обвалення);
б) зсуви ковзання (по зафіксованим поверхонь);
в) зсуви розрідження (грязьові потоки перенасичених водою грунтів).
4.5.1. Стійкість укосів ідеально сипучого грунту (з = 0, j¹0)
Нехай є укіс з кутом закладення a при заданому значенні кута внутрішнього тертя j піску, що складає укіс.
Розглянемо рівновагу частки грунту М. вільно лежить на поверхні укосу (рис.4.13, а). Вага частинки Р розкладемо на нормальну N до лінії ab і дотичну Т. прагне зрушити частку вниз. Грунт має тільки внутрішнім тертям, тому стійкість частки буде забезпечена, якщо зсувна сила Т дорівнює утримує силі тертя Т '= fN або менше неї.
Рис.4.13. Схема до розрахунку стійкості укосів сипучого грунту:
а - сухого; б - фільтруючого воду
Проектуємо всі сили на похилу грань укосу з урахуванням
Звідси tga = f. а тому коефіцієнт тертя f = tgj, то отримуємо a = j. Отже, граничний кут укосу сипких грунтів дорівнює куту внутрішнього тертя. Цей кут називається кута природного укосу.
Для забезпечення стійкості укосу сила, що утримує частки М. повинна бути більше сил, що зсувають: TT '. Приймемо за коефіцієнт надійності gn. тоді gn tga £ tgj. Зазвичай gn приймають рівним 1,1¸1,2.
Якщо рівень підземних вод в масиві сипучих грунтів знаходиться вище підошви укосу, виникає фільтраційний потік, що виходить на поверхню укосу. У грунті з'являється гідродинамічний тиск, що призводить до зниження стійкості укосу. Тому розглядаючи рівновагу частки М на поверхні укосу, до зрушує силі необхідно додати гидродинамическую складову
де gw - питома вага води; n - пористість грунту, i - градієнт напору.
У точці виходу води через поверхню укосу діють сили D і P. які приводяться до рівнодіючої R. відхиляється від вертикалі на кут b. У цьому випадку стійкість кута укосу знаходимо з умови
4.5.2. Стійкість вертикального укосу грунту, що володіє тільки зчепленням (j = 0, c ¹0)
Розглянемо для такого грунту стійкість вертикального укосу ab висотою h (ріс.4.14). Проведемо лінію ас можливої поверхні ковзання під кутом a до горизонту. По всій цій площині будуть діяти питомі сили зчеплення.
Складемо рівняння рівноваги всіх сил, що діють на зсуватися призму abc. Діючою силою буде вага Р призми abc.
З огляду на, що bc = h ctga, отримуємо
Силу Р розкладемо на нормальну N і дотичну Т складові до поверхні ковзання ас. Силами, чинять опір ковзанню, будуть лише сили зчеплення с. розподілені по площині ковзання.
Так як у верхній точці з призми abc тиск дорівнює нулю, а в нижній а воно максимально, то в середньому слід враховувати лише половину сил зчеплення.
Складемо рівняння рівноваги, взявши суму проекцій всіх сил на напрям ас і прирівнявши її нулю:
Визначимо значення висоти h = h90. що відповідає максимальному використанню сил зчеплення. Очевидно, при цьому sin2a = 1, a = 45 0. Тоді, підставляючи sin2a = 1 в вираз (4.35) і вирішуючи його відносно h90. отримаємо
При коефіцієнті надійності gn маємо
В даному випадку h - максимально можлива висота укосу без кріплення.
4.5.3. Стійкість укосів по теорії граничної рівноваги
Для грунтів, що володіють і внутрішнім тертям і зчепленням, В.В.Соколовскім вирішені дві задачі:
1. Визначення максимального тиску на горизонтальну поверхню масиву грунту, при якій укіс даного обриси залишається в рівновазі.
2. Визначення форми рівностійкого укосу граничної крутизни.
На підставі чисельного інтегрування диференціальних рівнянь граничної рівноваги при різних кутах внутрішнього тертя j і кутах нахилу плоского укосу до горизонту a можна знайти граничні значення Р:
де - безрозмірна величина граничного тиску (табл.III.5 додатки III), приймається в залежності від j, a і відносної координати:
Обриси рівностійкого укосу будують, починаючи з його верхньої кромки.
Горизонтальна поверхня рівностійкого укосу може нести рівномірно розподілене навантаження
Якщо P0 розглянути як тиск шару грунту Р0 = gh. то
4.5.4. Розрахунок стійкості укосів наближеним методом круглоціліндріческіх поверхонь ковзання
Цей метод, широко використовуваний в практиці, вперше був застосований К.Петерсоном в 1916 р і довгий час називався "методом шведського геотехнічного суспільства". Сутність застосування методу зводиться до наступного. Задаються центром обертання Про укосу АВ. Рівнянням рівноваги буде SМ0 = 0. Для складання рівняння моментів відносно точки обертання Про розбиваємо призму ковзання АВС вертикальними перетинами на ряд відсіків і приймаємо вагу кожного відсіку умовно прикладеним до точки перетину ваги відсіку Pi з відповідним відрізком дуги ковзання. Розкладаємо сили ваги Pi на напрямок радіуса обертання і йому перпендикулярний (ріс.4.17, а) і складаємо рівняння рівноваги, прирівнюючи нулю момент всіх сил щодо точки обертання:
Скорочуючи цей вислів на R. отримаємо
де L - довжина дуги ковзання; c. j - кут внутрішнього тертя і сила зчеплення; Ti і Ni - відповідно дотична і нормальна складові сили ваги:. .
Ріс.4.17. Схеми розрахунку стійкості укосів по круглоціліндріческіх поверхнях ковзання: а - схема дії сил; б - положення небезпечних дуг ковзання
За коефіцієнт стійкості укосу приймають відношення моменту сил утримують до моменту сил, що зсувають:
Необхідно з усіх можливих дуг поверхонь ковзання вибрати найбільш небезпечну (ріс.4.17, б). Для намічених центрів дуг О1. О2. О3 визначаємо необхідне за умовою стійкості зчеплення, відповідне граничного рівноваги,
З усіх можливих центрів ковзання вибираємо той, для якого потрібна максимальна величина сил зчеплення. Коефіцієнт стійкості h приймаємо рівним 1,1 ... 1,5. Викладений метод уточнено М.Н.Гольдштейном і Г.І.Тер-Степаняном:
де А і В - коефіцієнти (табл.III.6 додатки III, приклад 8), табульованого в залежності від співвідношення закладення укосу m і x = (0,25; 0,5; 1,0; 1,5) h
4.5.5. Стійкість притулених укосів і схилів
Стійкість притуленого укосу визначається з рівнянь рівноваги. При цьому розбивають масив грунту на ряд відсіків так, щоб в межах окремих відсіків поверхню ковзання була плоскою і проходила за фіксованою поверхні більш щільних непорушених порід (рис.4.18).
Рис.4.18. Схема дії сил при визначенні зсувного тиску
При розгляді i -го відсіку враховують всі зовнішні сили, включаючи навантаження, прикладену до поверхні відділення, і вага грунту в обсязі відсіку. Суму зовнішніх сил Qi розкладають на нормальну Ni і дотичну Тi. Нормальна сила Ni дозволяє враховувати сили тертя по підставі nm. Крім того, враховують сили зчеплення при зсуві по цій площині. Додатково на відсік діє неврівноважена зсувний тиск від верхніх відсіків Еi-1 і невідоме зсувний тиск на нижній відсік Еi. Якщо укіс схильний ще дії сейсмічних сил, що відхиляють рівнодіюча зовнішніх сил від вертикалі на деякий кут qi. то отримаємо
За рівнянням рівноваги - сумі проекцій всіх сил на напрям nm і нормаль до цього напрямку - можна знайти значення зсувного тиску Еi. переданого на наступний відсік:
де h - коефіцієнт стійкості.
Розрахунок починають з першого верхнього відсіку, для якого Еi-1 = 0. Переходячи від відсіку до відсіку, досягають останнього відсіку, який повинен бути стійким при En £ 0.
4.5.6. Про заходи боротьби зі зсувами
Порушення стійкості земляних мас супроводжується руйнуванням доріг, мостів, житлових і промислових будівель, іноді з людськими жертвами.
До заходів по збільшенню стійкості масивів грунту і боротьби зі зсувами відносяться:
- відновлення і посилення природних упорів сповзає мас;
- регулювання водного режиму грунтових мас;