Піфагором лад - сформульоване за методом піфагорійців математичного. вираз найбільш типових частотних (висотних) відносин між ступенями муз. системи. Грец. вчені дослідним шляхом встановили, що 2/3 натягнутою на монохорде струни, наведені в коливання, дають звук точно на чисту квінту вище осн. тони, "виникає при коливанні всієї струни, 3/4 струни дають кварту, а половина струни - октаву. Оперуючи цими величинами, гл. обр. значеннями квінти і октави, можна обчислити звуки ДІАТ-нич. або хроматіч. гами (в частках струни , або у вигляді інтервальних коефіцієнтів, що показують ставлення частоти коливань верхнього звуку до частоти нижнього, або у вигляді табл. частот коливань звуків). Напр. гамма C-dur отримає в П. с. виражається у формі:
За переказами, П. с. вперше знайшов практич. застосування під час налаштування ліри Орфея. В ДР. Греції він застосовувався для обчислення висотних відносин між звуками при налаштуванні кіфари. В СР. століття цей лад широко використовувався для настройки органів. П. с. послужив основою для побудови звукових систем теоретиками сх. середньовіччя (напр. Джамі в "Трактаті про музику", 2-га пол. 15 ст.). З розвитком багатоголосся виявилися недо-які важливі особливості П. з: звуковисотні інтонації цього ладу добре відображають функціональні зв'язки між звуками в мелодич. последованиях, зокрема підкреслюють, підсилюють напівтонові тяжіння; разом з тим в ряді гармонич. співзвучання ці інтонації сприймаються як занадто напружені, фальшиві. У чистому, або натуральному, ладі були визначені ці нові, характерні для гармонич. складу тенденції інтонування: в ньому звужені (в порівнянні з П. с.) б. 3 і б. 6 і розширені м. 3 і м. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5 відповідно замість 81/64, 27/16, 32/27 і 128/81 в П. с). Подальший розвиток багатоголосся, становлення нових, більш складних тональних відносин, широке використання енгармонічно рівних звуків ще більше обмежили значення П. с; було встановлено, що П. с. - незамкнута система, т. Е. Що в ньому 12-я квінта не збігається по висоті з вихідним звуком (напр. His виявляється вищим від початкового з на інтервал, названий Піфагора Ком і рівний близько 1/9 цілого тону); отже, П. с. не може бути використаний для енгармоніч. модуляцій. Ця обставина привела до появи рівномірно-темперованого ладу. У той же час, як показали спец. акустич. дослідження, при грі на інструментах з нефіксованим висотою звуків (напр. на скрипці) отд. інтонації П. с. знаходять застосування в рамках зонного ладу. Разл. космологіч. геометричний. ідеї, що виникли в процесі створення П. с, повністю втратили значення.
Література: Гарбузов Н. A. Зонна природа звуковисотного слуху, М.-Л. 1948; Музична акустика, під ред. Н. А. Гарбузова, М. 1954; Антична музична естетика. Вступ. нарис і зібрання текстів А. Ф. Лосєва, М. 1961; Barbour J. M. The persistence of the Pythagorean tuning system, "Scripta mathematica" 1933 v. 1, No 4; Вindel E. Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg. (1950).