Перевірка значущості коефіцієнтів простий лінійної регресії і адекватності регресійної моделі.
1.F-тест - оцінювання якості рівняння регресії - складається в перевірці гіпотези H0 про статистичної незначущості рівняння регресії і показника тісноти зв'язку. Для цього виконується порівняння фактичного Fфакт і критичного (табличного) Fтабл значень F-критерію Фішера. Fфакт визначається зі співвідношення значень факторної і залишкової дисперсій, розрахованих на одну ступінь свободи:
де n - число одиниць сукупності;
m - число параметрів при змінних x.
Fтабл - це максимально можливе значення критерію під впливом випадкових чинників при даних ступенях свободи і рівні значущості a. Рівень значущості a - ймовірність відкинути правильну гіпотезу за умови, що вона вірна. Зазвичай a приймається рівною 0,05 або 0,01.
якщо Fтабл
2.t-критерій Стьюдента використовується для оцінки статистичної значущості коефіцієнтів регресії і коефіцієнта кореляції.
В якості основної гіпотези ви-рухають гіпотезу H0 про незначному відміну від нуля параметра регресії або коефіцієнта кореляції. Альтернативною гіпотезою, при цьому є гіпотеза зворотна, тобто про нерівність нулю параметра або коефіцієнта кореляції.
Знайдене за даними спостережень значення t- критерію (його ще називають піднаглядним або фактіче-ським) порівнюється з табличним (критичним) значенням, що визначається за таблицями розподілу Стьюдента (ко-торие зазвичай наводяться в кінці підручників і практикумів за статистикою або економетрики).
Табличне значення оп-ределяется в залежності від рівня значущості (a) і числа ступенів свободи, яке в разі лінійної парної рег-Рессо одно (n-2), n - число спостережень.
Якщо фактичне значення t-критерію більше таб-особистого (по модулю), то вважають, що з імовірністю (1-a) параметр регресії (ко-коефіцієнт кореляції) значимо відрізняється від нуля.
Якщо фактичне значення t-критерію менше таб-особистого (по модулю), то немає підстав відкидати основну гіпотезу, тобто параметр регресії (коефіцієнт корелят-ції) незначимо відрізняється від нуля при рівні значущості a.
Фактичні значення t критерію визначаються за формулами:
Для перевірки гіпотези про незначному відміну від нуля коефіцієнта лінійної парної кореляції використовують критерій:
де r - оцінка коефіцієнта кореляції, отримана по спостережуваним даними. tтабл залишається колишнім.
3. Адекватність регресійної моделі оцінимо за допомогою середньої помилки апроксимації - середнє відхилення розрахункових значень від фактичних:
Допустимий межа значень - не більше 8-10%.