Функцію Я (спів) можна в принципі уявити за допомогою годографа на гаусом комплексної площині, однак на практиці зазвичай використовують уявлення комплексної частотної характеристики за допомогою так званої діаграми Боде. Ця діаграма являє собою залежно фази і логарифма відносини амплітуд від логарифма частоти. [32]
ЗДз (спів), 5ДОДО (спів) - спектральні щільності відхилень витрати і доз відповідно; W (/ з) - модуль комплексної частотної характеристики; додо (т) - кореляційна функція відхилень доз; зі - частота; т - час. [33]
Як відомо [39], спектральна щільність процесу, отримана в результаті проходження білого шуму через лінійну систему, дорівнює добутку інтенсивності вхідного шуму е на квадрат модуля комплексної частотної характеристики системи. [34]
Функціональною характеристикою елемента автоматичного пристрою при частотному поданні його вхідного 2Гі (/ з) і вихідного 2, 0в) сигналів (див. § 1.3) є комплексна частотна характеристика або комплексний коефіцієнт передачі. Вона визначає проходження через функціональний елемент гармонійного впливу: безперервного jcBX (/) A msincoii; дискретизованного свх (і7) л5тсо Г або дискретного (зазвичай цифрового) (П7) - X smomTc точністю до АХ. [35]
Вид функції / С (р) збігається з розглянутим функцією К. Остання є комплексною частотною характеристикою передавальної функції. [36]
Крива, що описується кінцем вектора Д / с) або Де / Ц) Г) в комплексній площині при зміні зі, називається аліглітудно-фазнойхарактерістікой. У прямокутній системі координат комплексна частотна характеристика видається двома характеристиками: амплітудно-частотної (АЧХ) А (спів) або (О7) і фазо-частртной (ФЧХ) ф (спів) або ср (зі I) відповідно. [37]
Поряд з характеристикою коефіцієнта передачі в частотній області важливий і інший параметр, а саме зрушення фази вихідного сигналу по відношенню до вхідного. Іншими словами, нас цікавить комплексна частотна характеристика фільтра. яка зазвичай позначається як H (s), де sjb shH - комплексні величини. Фазочастотная характеристика важлива, оскільки сигнал, цілком розташований по частоті в смузі пропускання, буде спотворений, якщо час запізнювання при проходженні через фільтр не буде постійним для різних частот. Сталість тимчасової затримки (для всіх частот) відповідає лінійному зростанню фазового зсуву в залежності від частоти, тому термін фільтр з лінійною фазочастотной характеристикою застосовується до ідеального в цьому відношенні фільтру. [39]
При цьому частота мо-хуляціі змінюється від найменшого до найбільшого чначенія в який нас інтервалі. Досліди та-его роду показали, що комплексна частотна характеристика більшості світловодів близька до характеристики гауссова фільтра нижніх частот. Область частот від 0 до cog називають смугою пропускання оптичного волокна. [40]
Просторовий спектр поверхні множиться нема на комплексну частотну характеристику вільного простору. а тільки на її модуль. При такому рішенні завдання не виходить реальної інтерференційної картини і випадає з розгляду такий параметр завдання, як відстань до площини спостереження, оскільки цей параметр входить лише в фазу частотної характеристики вільного простору і трудиться щосили, змінюючи фази интерферирующих між собою спектральних компонент. Саме ця робота може бути точно виконана лише в рідкісних випадках, один з яких ми розглядаємо. [41]
Таким чином, в разі прийому адитивної суміші сигналу і білого шуму комплексна частотна характеристика фільтра, оптимального за критерієм максимального відношення сигнал / шум, повністю визначається амплітудним спектром вхідного сигналу. Відповідно до цього оптимальні фільтри з комплексними частотними характеристиками (14.24) називають узгодженими. [42]
Іншим видом мультипликативной зв'язку є зв'язок сигналів через їх спектри. Прикладом такого зв'язку служить зв'язок між спектром сигналу і формою комплексної частотної характеристики фільтра. через який пройшов цей сигнал. Якщо частотну характеристику фільтра вважати теж сигналом, то вийдуть два мультиплікативно пов'язаних сигналу. Поділ так пов'язаних сигналів дозволяє вирішити задачу, яка здається неможливою, а саме: по спектру на виході фільтра визначити, який сигнал був поданий на його вхід і частотну характеристику самого цього фільтра. [43]
Оскільки x (t) і X (j (o) пов'язані взаємно однозначно, то вираз (3.8) можна розглядати як математичну модель величини в формі імпульсу в частотної області. Вираз (3.8) є комплексним і тому пряме перетворення Фур'є називають ще комплексною частотною характеристикою величини. [44]