Лічити про себе - вміння дуже потрібне навіть в наш високотехнологічний вік гаджетів і електронних обчислювальних систем. Простий приклад, який ілюструє дані теоретичні викладки, - поведінка покупців і продавців в магазині: діяти потрібно швидко, адже за вами велика черга, і якщо ви не вмієте рахувати в умі, продавець може вас обрахувати - помилково або навмисно. Діти перші свої самостійні «вилазки» здійснюють найчастіше саме в магазин, тому усний рахунок їм дуже знадобиться.
Уміння рахувати - не вроджена навик у людини, і зовсім маленькі діти ще не мають уявлення про числа, кількості, дій з групами предметів (додатком однієї групи до іншої, відніманням і т. Д.).
У примітивних народів Азії, Африки та Америки також нерозвинені уявлення про числах і арифметичні дії: найчастіше їх числова система складається з понять «один», «два» і «багато»; деякі племена можуть рахувати до п'яти, деякі до семи, але далі у них у всіх слід незмінне «багато». Звідси можна зробити висновок, що усний рахунок і рахунок взагалі - досить складна функція для людської свідомості.
Так як же навчити дитину першим маніпуляціям з числами? Перш ніж освоїти вміння оперувати абстрактними числами, діти повинні зрозуміти рахунок на наочних прикладах. Дитині для початку необхідно розповісти про числах, хоча б до першого десятка, і порахувати з ним різні предмети, які можна побачити навколо: пташок на деревах, квіти на грядці, люди на вулиці, машини на стоянці і так далі.
Поступово малюк зрозуміє «зовнішній вигляд» конкретних кількостей - будь то один, п'ять або десять предметів. При нерозвиненому абстрактному мисленні у маленьких дітей дуже розвинена зорова пам'ять, він швидко запам'ятовує форми і кольору. Можна вправлятися з ним в рахунку, показуючи яскраві картинки.
Головне при цьому - розуміти, що маленька дитина все сприймає як гру. І навчання рахунком теж необхідно подавати в ігровій формі, щоб йому було цікаво. При правильному підході малюк буде дуже швидко схоплювати інформацію, оскільки в такому віці його мозок вбирає все нове дуже активно.
Після того як уявлення про кількість більш-менш сформовані, гру можна ускладнити. Навчіть дитину першим арифметичним операціям - додавання і віднімання. Наприклад, візьміть іграшковий будиночок (в його ролі може виступати звичайна велика коробка) і фігурки людей або тварин (можна використовувати звичайні кубики, яких назвемо, наприклад, «гномиками»). Помістіть в будиночок одного чоловічка і запитайте малюка, скільки чоловічків живе в будиночку. Він повинен відповісти, що один.
Як навчити дитину множити і ділити
Якщо складання і віднімання - досить легкі дії, то множення дитині зрозуміти значно складніше. Ще важче освоїти розподіл. На допомогу батькам тут також прийдуть наочні приклади, іграшки та фігурки.
Потрібно приготувати однакові коробочки і набори фігурок. У найпростішому випадку фігурками послужать камінчики, кубики, кришечки від пластикових пляшок - можна відшукати все що завгодно. У кожну коробку повинно входити рівну кількість фігурок. Запропонуйте малюкові заповнити одну коробочку, склавши туди фігурки. Нехай він порахує, скільки предметів лежить в коробці. А після цього нехай заповнить другу коробочку, упевниться, що предметів в ній стільки ж, і вважатиме загальна кількість фігурок в обох коробках.
На перших порах в одну коробку повинно входити лише кілька предметів - два, три. Таким способом можна підвести малюка до думки, що два рази по три дорівнює шести, два рази по два - чотирьох і так далі.
Немає необхідності збільшувати коробки і фігурки до нескінченності: на цьому етапі важливо, щоб дитина зрозуміла конкретний, матеріальний зміст множення як суми кількох однакових груп предметів.
Наступний етап - заучування таблиці множення. Вчити треба напам'ять, як вірш. Точніше - групу віршів. «Рядками» в них виступають приклади: двічі три - шість, двічі чотири - вісім ... За один раз можна вивчити тільки одне «вірш» - множення на два, на три, чотири і так далі. Множення на п'ять нагадує вірш і зовні - його «рядки» римуються один з одним, тому його запам'ятати найпростіше.
Розподіл - найважче дію для малюка, до нього навіть у початковій школі приступають пізніше, ніж до інших розділів арифметики. Розподіл є процедурою, зворотної множенню, тому для його освоєння дитина має вже знати таблицю множення. Втім, на перших порах підійдуть все ті ж наочні приклади, і в цьому сенсі поділ - дія, найбільш близьке і актуальне для малюка.
Як розділити цукерки на всіх, щоб у кожного було порівну? Адже якщо у кого-небудь буде менше, ніж у інших, він образиться. Необхідно розділити по справедливості, і спочатку це можна здійснювати методом підбору: спочатку роздати по одній цукерці, потім ще по одній ... Загальна кількість цукерок повинен підібрати дорослий, щоб воно дійсно поділялося на всіх дітей без залишку.
Згодом можна пояснити дитині, що не всі числа можна ділити один на одного. У цьому розподіл складніше множення - адже перемножать можна абсолютно все числа. Якщо є можливість, хлопців знайомлять і з розподілом із залишком: залишилися цукерки, які не можна роздати всім порівну, забирає дорослий (або ж вони дістануться самому слухняного з дітей).
Як можна допомогти дитині
Виконання арифметичних дій для дитини можна спростити, якщо розповісти йому про властивості чисел від 2 до 10. Наприклад, 4 - це два рази по два; 5 можна отримати різними способами - додати 3 до 2 або 1 до 4. Особливо слід приділити увагу цифрі 0. Для спрощення рахунку потрібно розібратися і з круглими числами: 30 - це три рази по 10, а 5 - це половина 10.
Формули для більш складних процедур
Коли дитина стає старше і вже володіє базовими арифметичними діями, можна познайомити його з формулами для швидкого додавання і множення великих чисел. Таких формул існує чимало, і тут ми наведемо лише деякі.
Досить просто множити двозначні числа на 11. Наприклад, 23 * 11. Необхідно просто скласти цифри першого множника і у відповіді записати цей множник, в середині якого вписати отриману суму: 2 + 3 = 5, отже, 23 * 11 = 253. Якщо при додаванні цифр вийшло двозначне число, то першу цифру цього числа додають до першої цифри множника. Наприклад, 38 * 11. 3 + 8 = 11; першу одиницю додаємо до трійки, а другу пишемо в середині відповіді: 38 * 11 = 418.
Додавання великих чисел можна спростити, якщо збільшити один доданок на яке-небудь число, яке потім відніметься з відповіді. Наприклад: 358 + 340 = (358 + 2) + 340-2 = 360 + 340-2 = 700-2 = 698.
Такі формули напевно будуть цікаві і багатьом дорослим, адже вони суттєво спростять робочий процес, підрахунок грошей та інші насущні операції з числами.