Майбутній підкорювач Арктики народився в селі Пекарєва, розташованої недалеко від Пскова. в 1700 році. У 1715 юний Лаптєв надходить в Петербурзьку Морську академію, яку через три роки успішно закінчує і надходить у флот гардемарином.
У 1726 р проводиться в мічмани. У 1734 р бере участь у війні проти Станіслава Лещинського, проголошеного роком раніше польським королем.
Фрегат «Мітава», на якому служив Лаптєв, в ході військових дій потрапляє в полон до французів, які вдалися для цього до обману. По поверненню на батьківщину, Лаптєв разом з іншими офіцерами «Мітави» засуджується до смертної кари за здачу судна без бою, проте екіпаж вчасно визнається невинною.
Після цього непорозуміння Харитон Прокопович повертається на службу. В 1737 р проводиться в лейтенанти, і призначається командиром загону у Велику Північну експедицію. Метою походу було дослідження арктичного узбережжя між Оленою і Єнісеєм, в ньому також взяв участь інший великий російський полярний дослідник - Дмитро Якович Лаптєв, двоюрідний брат Харитона Прокоповича.
З настанням літа мандрівники продовжують свої дослідження. Однак через льодів, обігнути морем Таймирський півострів не вдалося. Лаптєв вирішує дослідити місцевість сухим шляхом, використовуючи для цього собачі упряжки. Для опису місцевості, Лаптєв розділив загін на три групи. Мандрівники успішно провели дослідження більшій частині півострова, незважаючи на снігову сліпоту, почала розвиватися у багатьох членів експедиції. Південно-західну частину Таймиру з тих пір стали іменувати берегом Харитона Лаптєва. Також, в честь Харитона Прокоповича та його двоюрідного брата Дмитра Яковича названо Море Лаптєвих.
У 1743 році експедиція повертається до Петербурга. зібравши безліч цінних відомостей і успішно виконавши завдання. Після повернення з експедиції, Лаптєв продовжує службу в Балтійському флоті. Службу закінчує капітаном першого рангу. Пішовши у відставку, Лаптєв поїхав в рідне село, де помер в 1763 році.